Вселенная: возраст Земли

Момент количества движения

Пока астрономы считали небеса неизменными, само собой разумелось, что они и вечны Ведь начало и конец— это, бесспорно, наиболее радикальные из всех возможных изменений, а все, что могли наблюдать в небесах астрономы древности, вовсе не указывало па какое бы то ни было начало или конец. (Правда, люди говорили о сотворении и разрушении Вселенной некими сверхъестественными силами и даже подробно описывали эти процессы, но такие описания опирались на видения пророков, а не на какие-либо астрономические наблюдения )
Однако в конце Средневековья было признано, что небеса не абсолютно неизменны — лучшим доказательством тому служили Новые. Поэтому встал вопрос, а не вытекает ли из этого возможность и наиболее решительных из всех изменений, а именно начала и конца, если же да, то когда было начало Вселенной и когда может наступить ее конец.
Приступить к разрешению этой проблемы проще всего было на примере солнечной системы, которая к 1700 г. была уже изучена достаточно подробно.
В 1687 г. Ньютон создал теорию всемирного тяготения, согласно которой каждое тело во Вселенной притягивает все остальные тела с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
В солнечной системе масса Солнца настолько преобладает над массами планет, что оно остается почти неподвижным, а значительно менее массивные планеты, подчиняясь силе солнечного тяготения, обращаются вокруг него по эллиптическим орбитам. (В действительности Солнце под влиянием притяжения планет тоже движется. Центр тяжести солнечной системы, вокруг которого обращаются и Солнце и планеты, расположен вблизи центра Солнца, но не совпадает с ним. Порой он даже выходит за пределы солнечного шара. Впрочем, это лишь ничтожная деталь огромной картины, и можно с достаточной точностью полагать, что планеты обращаются вокруг практически неподвижного Солнца).
Нельзя считать солнечную систему неизменной в том смысле, что она раз навсегда зафиксирована в пространстве и неподвижна, так как все составляющие ее части (и даже само Солнце) постоянно движутся относительно центра ее тяжести.
Но отсутствие статического равновесия не означает отсутствия равновесия динамического. Другими словами, хотя все части системы движутся, не исключена возможность, что каждое движение в ней периодически повторяется вновь и вновь, без конца и без заметных изменений, и в этом смысле солнечную систему все же можно считать неизменной.
Но можно ли предположить, что все эти движения действительно периодически повторяются? Да, конечно, Земля обращалась бы вокруг Солнца строго периодически, ни на йоту не изменяя своей орбиты, если бы Земля и Солнце были единственными телами во Вселенной. Но это не так все остальные члены Вселенной воздействуют своим тяготением на систему Земля—Солнце. На движение Земли влияет притяжение соседних планет, и Луны, и даже далеких звезд.
При вычислении точной орбиты Земли приходится учитывать и эти незначительные влияния (возмущения). Возмущениям подвержены и движения остальных планет.
За сравнительно короткое время такие возмущения не оказывают сколько-нибудь серьезного воздействия на солнечную систему. На протяжении всей истории человечества и день, и год оставались практически неизменными, а планеты не сбивались с положенного пути. Но история астрономических наблюдений исчерпывается в лучшем случае несколькими тысячелетиями, а для истории солнечной системы это лишь краткое мгновение Что же могло произойти за более долгий срок?
Теоретически с помощью закона всемирного тяготения можно предсказать движение любого тела во Вселенной под влиянием тяготения всех остальных тел. И весь механизм солнечной системы можно было бы прокручивать (математически) бесконечно далеко вперед и назад, что, собственно говоря, и проделывается в современных планетариях для коротких промежутков времени. Таким способом можно было бы проверить, не происходят ли в нем какие-либо систематические изменения, из-за которых тела солнечной системы могли быть в далеком прошлом ближе друг к другу, или в далеком будущем разойтись дальше.
К несчастью, такое прямое исследование неосуществимо. Уравнения, которые пришлось бы составить для исследования движения только трех тел под влиянием взаимного тяготения, столь сложны, что получить их полное решение невозможно. Что же можно сказать о солнечной системе, состоящей из десятка крупных тел и неизвестного количества мелких? Поэтому пришлось проводить приближенные расчеты, но даже и они составили труд всей жизни многих первоклассных ученых.
За эту задачу взялся французский астроном Жозеф Луи Лагранж (1736—1813), а затем Лаплас, который в конце концов дал ее удовлетворительное решение в своем пятитомном труде «Небесная механика», опубликованном в 1799—1825 гг. Он доказал, что возмущения, правда, вызывают незначительные изменения в орбитах планет, но изменения эти носят периодический характер— элементы орбит меняются сначала в одном направлении, потом в обратном и т. д. до бесконечности. Средняя же форма орбиты за длительный период остается неизменной.
Другими словами, солнечная система находится в динамическом равновесии, может оставаться такой в будущем вечно и, возможно, вечно была такой в прошлом. (При этом, конечно, предполагается, что она не испытает никакого мощного воздействия извне, что никакая звезда не вторгнется в соседнее с нами пространство, что тяготение звезд при их нынешнем расположении ничтожно мало и его можно не принимать во внимание и т. д. Такие предположения вполне правдоподобны даже для длительных промежутков времени).
Хотя в самой определяемой тяготением структуре солнечной системы нет ничего такого, что мешало бы ей быть вечной, идея вечности столь же неприемлема для обыкновенного человека, как и идея бесконечности. Поэтому была сделана попытка найти начало путем привлечения каких-то иных факторов, кроме тяготения.
Например, если бы тяготение Солнца было единственным источником движения в солнечной системе, планеты просто начали бы падать по направлению к Солнцу и упали бы на него. Тот факт, что они, так же как кометы и астероиды, обращаются вокруг Солнца, а многочисленные спутники точно так же обращаются вокруг своих планет, доказывает, что каждое из этих тел обладает движением, направленным более или менее перпендикулярно к силе солнечного тяготения. Это движение не могло возникнуть — и не возникло — под влиянием тяготения Солнца. Так откуда же оно взялось?
Эту мысль можно выразить и по-другому. При любом примерно круговом движении, независимо от того, вращается ли объект вокруг собственной оси или обращается вокруг другого, более крупного тела, движущееся тело обладает определенным качеством, которое получило название момента количества движения. Величина того момента количества движения, которым обладает данное тело, зависит от трех факторов: от его массы, от скорости его круговою движения и от расстояния между ним (или различными его частями) и центром, вокруг которого эта масса движется.
К XVIII в физики, наблюдая соответствующие явления на Земле, установили, что момент количества движения не создается и не уничтожается, но может передаваться, не увеличиваясь и не уменьшаясь, от одного тела к другому. Это закон сохранения момента количества движения. Не было (как нет и теперь) никаких оснований считать, что закон этот справедлив только для Земли и не действует во Вселенной. А если так, то любая теория о возникновении Вселенной (или какой-нибудь значительной ее части) не должна подразумевать нарушения этого закона.
Если момент количества движения нельзя создать, то откуда же он берется? Возможный выход из этого кажущегося тупика состоит в том, что можно различать два вида момента количества движения в зависимости от направления вращения — по часовой стрелке или против часовой стрелки.
Можно считать момент количества движения при вращении по часовой стрелке положительным и приписать ему знак плюс, а при вращении против часовой стрелки— отрицательным и приписать ему знак минус. При сложении равных моментов противоположною знака они взаимно уничтожаются и возникает система, вообще лишенная момента количества движения. И наоборот, система, не имеющая момента количества движения, может разделиться на две: одну — с положительным моментом и другую — с равным ему отрицательным. Таким образом, момент количества движения как бы исчезает и создается вновь без какого-либо нарушения закона его сохранения.
Можно, например, предположить, что вначале Вселенная не обладала моментом количества движения, но что в процессе ее образования какие-то ее части получили момент одного знака, а остальные — другого
Если взглянуть на солнечную систему из точки, расположенной высоко над северным полюсом Земли, то мы увидим, что Солнце, Земля и большинство других тел системы вращаются вокруг своей оси против часовой стрелки. Планеты и спутники в подавляющем большинстве обращаются вокруг своих центральных тел также против часовой стрелки Это означает, что солнечная система не обладает равными моментами количества движения противоположного знака и, следовательно, не может считаться системой, вообще лишенной момента количества движения. Наоборот, солнечная система обладает большим моментом количества движения, и любая теория, объясняющая ее происхождение, должна учитывать это обстоятельство.
Предположим, например, что солнечная система возникла из облака пыли и газа, как это утверждал Лаплас в своей небулярной гипотезе. Такое облако уже могло обладать запасом момента количества движения— тем запасом, который выпал на его долю, когда возникла вся Вселенная. Или же, если предположить, что облако не обладало моментом количества движения с самого начала, оно могло испытывать очень слабое воздействие тяготения какой-нибудь из ближайших звезд При этом тяготение сильнее действовало бы на тот край облака, который находился ближе к звезде В результате облако получило бы первоначальный толчок и начало бы вращаться. Облако приобрело бы момент количества движения за счет воздействовавшей на него звезды, а ее исходный запас момента соответственно уменьшился бы.
Но каков бы ни был источник вращательного движения, в этом медленно вращающемся облаке существовало бы взаимное тяготение составлявших его частиц, и под влиянием этого тяготения оно стало бы медленно сжиматься По мере сжатия его различные части все более приближались бы к центру, вокруг которого они все обращались. Общее расстояние до центра уменьшалось бы, что привело бы к исчезновению части момента количества движения, если бы это уменьшение расстояния не компенсировалось увеличением скорости вращения (Момент количества движения зависит от обоих этих факторов и, кроме того, от массы, но масса при описываемом процессе не изменяется, а потому учитывать необходимо только расстояние и угловую скорость. Уменьшение одного из этих факторов автоматически приводит к увеличению другого.)
Поэтому из закона сохранения момента количества движения неминуемо следует, что огромный вращающийся газовый шар по мере его сжатия будет вращаться все быстрее и быстрее. Экватор под действием непрерывно возрастающей центробежной силы вздуется, и шар начнет превращаться во все более и более сплющенный эллипсоид. В конце концов от экваториальной плоскости эллипсоида начнут время от времени отрываться сгустки вещества, которые сконденсируются в планеты.
Лапласовская небулярная гипотеза, казалось, объясняла очень многие факты и выглядела весьма убедительной. На протяжении XIX в. она пользовалась большой популярностью среди астрономов, да и среди широкой публики тоже. Более того, важные открытия в физике, которые приносило каждое новое десятилетие XIX в, как будто подтверждали небулярную гипотезу, и она, видимо, позволяла разработать метод определения возраста Земли.

Сохранение энергии

В 40-х годах XIX в был твердо установлен новый закон природы, даже еще более всемогущий, чем закон сохранения момента количества движения. Это был закон сохранения энергии. В выведении его участвовали многие ученые, но первым его четко сформулировал в 1847 г. немецкий физик Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821 — 1894).
Закон сохранения энергии гласит, что энергия может переноситься из одного места в другое, но не может создаваться из ничего или уничтожаться.
Солнечная система обладает не только огромным запасом момента количества движения, но также и колоссальным запасом энергии. Возникает вопрос: откуда берется эта энергия?
Однако вопрос о происхождении энергии, которой обладает солнечная система, принципиально отличается от вопроса о происхождении ее момента количества движения. Можно просто сказать, что момент количества движения солнечной системы возник при ее образовании (как описывалось в предыдущем разделе), и этим вполне удовлетвориться. Момент количества движения солнечной системы практически не убывает. Он может уменьшиться только в результате взаимодействия с бесконечно удаленными от нас звездами или с невероятно разреженными клочками межзвездного вещества. Но такие процессы отнимали бы или добавляли бы ничтожно мало момента количества движения по сравнению со всем имеющимся в солнечной системе запасом, и их вообще можно не принимать во внимание даже для очень больших периодов. По-видимому, мы с достаточной уверенностью можем предположить, что солнечная система сейчас обладает точно таким же запасом момента количества движения, как, скажем, несколько миллионов лег назад, и таким же, каким она будет обладать через несколько миллионов лет.

С энергией дело обстоит совсем иначе Энергия существует в солнечной системе во многих формах, и одна из этих форм — излучение, которое непрерывно испускается Солнцем. Количество энергии, содержащейся в излучении, поистине колоссально, и буквально вся она стремительно изливается во всех направлениях в бескрайние пространства за пределами солнечной системы. Более того, насколько мы можем судить, обратно не возвращаются даже самые малые доли ее.

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Сообщать
avatar